VIDEO | Cum se rezolvă subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Subiectele primite de elevi la proba de Matematică de la Evaluarea Națională 2021 sunt rezolvate LIVE, din studioul Gândul, de Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

ACTUALITATE Cum a vrut Florian Coldea să-și fure teza de doctorat. Gabriel Oprea: ”Venise cu o geantă mai mare, probabil cât să încapă o teză de doctorat”

10:27

ACTUALITATE Urmărire ca-n filme la Brașov. Șofer de 33 de ani, băut și fără permis, prins conducând cu 167 km/h o mașină FURATĂ!

10:13

La SUBIECTUL I,  elevii au avut de rezolvat 6 subpuncte, de tip grilă, cu un singur răspuns corect, fiecare notat cu câte 5 puncte.

1. d
2. d
3. a
4. a
5. d
6. a

SUBIECTUL al II-lea a avut tot șase subpuncte, cu probleme de geometrie, de tip grilă, fiecare notate cu câte 5 puncte.

1. a
2. a
3. c
4. b
5.  b
6. c

Și la SUBIECTUL al III-lea au fost tot probleme de geometrie, elevii având de rezolvat șase puncte, fiecare cu mai multe subpuncte. Pentru rezolvarea corectă a acestui subiect, elevii pot obține 30 de puncte.

Zece puncte se acordă din oficiu.

„Se redactează și trebuie ca elevii să explice cum au rezolvat problema”, spune  Alina Sprus, profesoară la Școala Generală nr. 30 ”Grigorie Ghica Voievod” din București.

1. I este x- număr km

II este x-6

III este 50/100 (x+x-6)

a) NU putem spune: I+II=50% (Fals)

b) III 9 km

50/100 (x+x-6)=9

2x-6=18

2x=24

x=12

2.a) E(x)= (2x-1)²-(2x-4)(x+2)+(x+3)²

a) E (x)= 3x² +2x+18

E(x)=4x²-4x+1 – (2x²+4x-4x-8) +x²+6x+9

E(x) = 4x² – 4x+1-2x²+8+x²+6x+9

E(x)=3x²+2x+18

b) A=E(n)+n

3n²+2n+18+n

=3n²+3n+18

A=3n(n+1)+18

n(n+1) ⋮ 2 ∀ n ∈  N

⇒ 3n(n+1)  ⋮ 6 ∀ ∈ N

18 ⋮ 6

A ⋮ 6  ∀ ∈ N

Elementul cheie: numerele erau divizibile cu 2.

3.

3. a) f: IR⇒ IR, f (x) = x-2

f (3) – f (-3) = 6

f (3)= 3-2=1

f(-3) = -3-2 = -5

f (3) – f (-3)= 1- (-5)= 1+5=6

3. b)

C (-2, 0)

Gf ∩ ox ⇒y=0 ⇒ f(x)=0 ⇒ x-2=0 ⇒ x=2

Gf  ∩ ox = {A (2, 0)}

Gf ∩ oy ⇒x=0 ⇒ f(0)=-2

Gf ∩oy= {B(0, -2)}

A ∆ABC= BO ⋅ AC/2

A ∆ ABC = d (C, AB) ⋅ AB/ 2

AB= √ (xB-xA)²  + (yB-yA)^{2 * se poate calcula si cu Teorema lui Pitagora}

AB=√ (0-2)² + (-2-0)²

AB=2√2

⇒ 2⋅2 /2= d (C, AB) ⋅ 2√2/2

⇒ d ( C, AB) = 2 √2

4. a) BM=6cm

4.b) PQ=1 cm

5. a)

5. b)

6.a)

6.b)

Citește și: Avem subiectele la Matematică de la Evaluarea Națională 2021

Examenul a început la ora 09.00, iar elevii au la dispoziție două ore pentru rezolvarea celor trei subiecte de pe broșura de examen. Fiecare subiect la proba de matematică este notat cu 30 de puncte, iar 10 puncte se acordă din oficiu.

Aproximativ 130.000 de elevi susțin proba la Matematică de la Evaluarea Națională 2021.

Primele rezultate ale evaluării vor fi afișate marți, 29 iunie, până la ora 14.00, în centrele de examen. Elevii nemulțumiți de rezultatele obținute la testele de la Evaluarea Națională 2021 pot depune contestații pe 29 iunie, între orele 16:00 și 19:00, și pe 30 iunie, de la ora 8:00 la ora 12:00.

Rezultatele finale ale examenului de Evaluare Națională 2021 vor fi afișate sâmbătă, 4 iulie.

Autor

Florentina Dinu

Autor

Ina Stoica

Este absolventă a Facultății de Litere-Limbi și Literaturi Străine din București. Are un masterat în domeniul jurnalismului și cel al comunicării obținut în urma studiilor urmate la FJSC și ... vezi toate articolele