În anii celui de-al doilea Război Mondial, Morez s-a refugiat și a reușit să se ascundă în Normandia, în vreme ce părinții săi au fost deportați și au murit în lagărele naziste.
Henri Morez a fost caricaturist de presă, publicând încă din anii ʼ50 în „Paris Match” și „Jours de France”, „France Dimanche”, „Le Figaro Littéraire”.
Pe lângă cariera de desenator de presă, Henri Morez s-a remarcat, de asemena, și ca pictor.
În 2013, Henri Morez a publicat albumul „A-Fou-rismes” (joc de cuvinte între „Aforisme” și „Fou” – nebun) care conține o colecție de aforisme ilustrate cu desenele sale.
Henri Morez a fost înmormântat luni, la cimitirul din Bagneux.