Cuvelier s-a născut pe 14 mai 1924 și, de-a lungul carierei, a jucat în peste 20 de filme, în peste 50 de seriale și producții TV și în peste 50 de piese de teatru, a regizat peste 20 de spectacole și a scris două piese de teatru.
Cuvelier și Eugene Ionesco s-au întâlnit în 1951, an în care francezul a regizat piesa ”Lecția”. Ulterior, francezul a jucat și a regizat alte piese ale marelui dramaturg născut la Slatina și stabilit la Paris. Eugene Ionesco a murit în 1994, tot la Paris.
Cuvelier a fost distins, în 2000, cu premiul Moliere pentru comedie și cu premiul Societății autorilor și compozitorilor dramatici din Franța.