Un promotor al urcarii celor mai înalte vârfuri din lume „prin mijloace corecte”, Alex a escaladat până acum cinci vârfuri de peste 8000 de metri din Himalaya, fără să utilizeze oxigen suplimentar și fără să apeleze la sprijinul șerpașilor. Trei din cele cinci vârfuri au fost atinse de Alex Găvan în premieră pentru România: Shisha Pangma (8027 m – 2013), Makalu †(8463m – 2008), Gasherbrum 1 (8068m – 2007). Pe vârfurile Manaslu (8156m – 2011) și Cho Oyu (8201m-2006), Alex a făcut cea de-a doua ascensiune românească. A fost și a rămas până în acest moment cel mai tânăr român care a ajuns pe un optmiar – Cho Oyu -, în 2006, la 24 de ani.