Ion Nunweiller a evoluat de-a lungul carierei la Progresul (1950-1951), Dinamo (1951-1968 și 1970-1972) și Fenerbahce (1968-1970). El a câștigat de cinci ori campionatul cu Dinamo și o dată cu Fenerbahce ca jucător.
Ca antrenor, el a obținut trei titluri cu Dinamo.
Nunweiller a evoluat de 40 de ori pentru naționala României.
Ion Nunweiller a avut șase frați, toți practicând fotbalul, însă doar doi, Lică și Radu, au mai evoluat la nivel înalt. Titulatura de „câini roșii” folosită de jucătorii și suporterii echipei Dinamo, provine de la cei doi frați Ion și Lică Nunweiller, porecliți astfel de jucătorii formației Rapid din acea perioadă, pentru agresivitatea lor.